已知A,B,C∈R,A+B+C=π,求证a^2+b^2+c^2≥2abcosC+2bccosA+2accosB
2个回答
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A+B+C=π，是三角形的内角
余弦定理
2abcosC+2bccosA+2accosB
=a²+b²-c² + b²+c²-a² + a²+c²-b²
=a²+b²+c²
得证
余弦定理
2abcosC+2bccosA+2accosB
=a²+b²-c² + b²+c²-a² + a²+c²-b²
=a²+b²+c²
得证
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追问
左边>右边的怎么证？
追答
额
算出来就是等于
如果 左=右 成立
那么 左≥右 也成立
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