已知丨a丨=丨b丨=2,且(a+2b)(a-b)=-2,求<a,b>
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丨a丨=丨b丨=2
(a+2b)(a-b)
=|a|²+ab-2|b|²
=4-ab-8
=-4-ab=-6
所以
ab=2
ab=|a||b|cos<a,b>=4cos<a,b>=2
得 cos<a,b>=1/2
所以
<a,b>=π/3
(a+2b)(a-b)
=|a|²+ab-2|b|²
=4-ab-8
=-4-ab=-6
所以
ab=2
ab=|a||b|cos<a,b>=4cos<a,b>=2
得 cos<a,b>=1/2
所以
<a,b>=π/3
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