已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB与G，交CA延长线于E，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC
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证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴EF∥AD
∴∠CAD＝∠2 （同位角相等）、∠BAD＝∠1 （内错角相等）
∵∠1＝∠2
∴∠CAD＝∠BAD
∴AD平分∠BAC
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴EF∥AD
∴∠CAD＝∠2 （同位角相等）、∠BAD＝∠1 （内错角相等）
∵∠1＝∠2
∴∠CAD＝∠BAD
∴AD平分∠BAC
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