Question

一些二元一次方程请帮我解决一下

x=M,y=N,满足方程组x+2y=5，2x+y=7，则M-N的值为（ ）
A,2 B,-2 C,0 D,-1
选哪个，为什么啊，求步骤

改写3X+Y-1=0
5x-y+2=0
代入法消元：
4X=3Y=6,2X=Y=4求X=?Y=?
求步骤（一步一步列出来）

已知方程组组组2X-Y=7,AX=Y=B,和方程组X+BY=A,3X+Y=8,有相同的解，求A,B值
求步骤
好的加分
还有一题
已知方程组2X+Y=3，AX+2Y=4-A的解中X与Y之和为1，则A=？
上面的题有误，这里在写一遍
已知方程组2X-Y=7,AX+Y=B,和方程组X+BY=A,3X+Y=8,有相同的解，求A,B值
求步骤
好的加分

Answer 1

1、既然x=M、y=N是方程组的解，则：M＋2N=5、2M＋N=7
将这两个式子相减，得：
(2M＋N)－(M＋2N)=7－5
M－N=2
本题选【A】

2、既然有相同的解，可以设这个相同的解是x=M，y=N，则这组解肯定也满足2x－y=7和3x＋y=8，那可以解方程组：
2x－y=7
3x＋y=8
这两个方程相加，得：
(2x－y)＋(3x＋y)=7＋8
5x=15
x=3
再将x=3代入2x－y=7中，得：y=－1
所以方程组的解是：x=3、y=－1
所以方程Ax＋y=B和x＋By=A的解就是x=3、y=－1
代入，得：
3A－1=B ====>>> 3A－B=1
3－B=A ====>>> A＋B=3
两方程相加，得：
(3A－B)＋(A＋B)=1＋3
4A=4
A=1
将A=1代入A＋B=3中，得：B=2

3、方程2x＋y=3、AX＋2y=4－A中的x、y满足：x＋y=1，则
2x＋y=3
x＋y=1
此两个方程相减，得：
(2x＋y)－(x＋y)=3－1
x=2
再将x=2代入x＋y=1中，得：y=－1
再将x=2、y=－1代入方程Ax＋2y=4－A中，得：
2A－2=4－A
2A＋A=4＋2
3A=6
A=2

追问

已知方程组2X-Y=7,AX+Y=B,和方程组X+BY=A,3X+Y=8,有相同的解，求A,B值
求步骤

追答

都已经解答完毕。

追问

我算的是A=1B=2

追答

2、既然有相同的解，可以设这个相同的解是x=M，y=N，则这组解肯定也满足2x－y=7和3x＋y=8，那可以解方程组：
2x－y=7
3x＋y=8
这两个方程相加，得：
(2x－y)＋(3x＋y)=7＋8
5x=15
x=3
再将x=3代入2x－y=7中，得：y=－1
所以方程组的解是：x=3、y=－1
所以方程Ax＋y=B和x＋By=A的解就是x=3、y=－1
代入，得：
3A－1=B ====>>> 3A－B=1
3－B=A ====>>> A＋B=3
两方程相加，得：
(3A－B)＋(A＋B)=1＋3
4A=4
A=1
将A=1代入A＋B=3中，得：B=2

Answer 2

(2x+y)-(x+2y)=x-y=M-N=2 选A

第二题没看明白

2X-Y=7 。。。（1）,AX-Y=B.。。。（2）
X+BY=A。。。（3）,3X+Y=8.。。.。（4）
又（1）+（4）得到X=3 Y=-1
代入（2）（3）得到
3A+1=B.。。。(5）
3=B+A。。。（6）,
(5)-(6)得A=1/2 B=5/2

追问

一，改写3X+Y-1=0
5x-y+2=0

二，代入法消元：（求列方程）
4X+3Y=6, 2X+Y=4 X=? Y=?
求步骤（一步一步列出来）

Answer 3

1： x+2y=5 （1），2x+y=7 （2），两个方程相加 的3x+3y=12，约去3得x+y=4 （3）
方程（1）-（3）得y=1 ，方程（2）-（3）得x=3 所以选择A

2： 3X+Y-1=0 (1) 5x-y+2=0 (2) 有（1）得 Y=1-3X 代入到（2)得

3：既然同解
2X-Y=7 （1) ,AX=Y=B (2) X+BY=A,(3) X+Y=8,(4)
(1)+（4）得 3X=15 X=3 代入（1）得 Y=-1 同时代入（2) 得
B=-1 A=-1/3

晕 2 3问题是不是错了

追问

1，3X+Y-1=0 (1) 5x-y+2=0 (2)改写即可，用含X的式子表示Y的形式
2，2 3没错
3，你最后一题写错了，我有答案可是不知怎么做

追答

2X-Y=7 （1) ,AX+Y=B (2) X+BY=A,(3) X+Y=8,(4)
(1)+（4）得 3X=15 X=3 代入（1）得 Y=-1 同时代入（2) （3) 得
3A-1=B (5) 3-B=A (6)
(5)代入（6）
得A=1 B=2

已知方程组2X+Y=3，AX+2Y=4-A的解中X与Y之和为1，则A=？
2X+Y=3，改写成 X+X+Y=3 (1) 因为X+Y=1 代入（1） 所以可得X=2 进一步得出Y=-1
代入AX+2Y=4-A 得A=2

Answer 4

解：X+2Y=5,2X+Y=7
X=5-2Y代入2X+Y=7中
2（5-2Y）+Y=7
Y=1
由2X+Y=7得出Y=7-2X
代入后 X+2(7-2X)=5
X=3
因为X=M,Y=N
所以 M-N=2

Answer 5

2X+Y-(X+2Y)=7-5
X-Y=2
M-N=2

Answer 6

X+2Y=5 为1式 2X+Y=7 为2式 将1式乘以2得到2x+4y=10 为3式 将3式减去2式得到3y=3 即y=N=1 将y=1代入1式得到X+2=5 即x=M=3 故M-N=3-1=2