Question

求函数的单调区间？

y=1+sinx
y=-cosx
过程详细点

Answer 1

如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有
，
则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。
如果函数在区间(a,b)内随着x增大而减小，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有
，
则称函数在区间(a,b)内是单调减小的。

y=1+sinx的图象就是把y=sinx的图象向上平行移动一个单位,单调性不变.所以函数的递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].(k是整数)

y=-cosx的图象和y=cosx 图象相反,单调区间相反!!所以y=-cosx函数的递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].(k是整数)

Answer 2