已知关于x的二次方程x^+2mx+2m+1=0.若方程两根均在区间（0,1）内，求实数m的取值范围。
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楼主你这方程是不是x^2+mx+2m+1=0？还是x^2+2mx+2m+1=0？（我当成是后者来解）
假设方程的两个根分别为X1和X2，那么两根均在区间（0,1）内，则有以下式子成立：
X1+X2<1,X1*X2<1，即
-2m<1,2m+1<1,
解以上得到-1/2<m<0.
同时由于有解，因此有(2m)^2 - 4*(2m+1)>0,而左边的等式由于当m=0.5时能取到最小值3，即(2m)^2 - 4*(2m+1)恒大于，这不等式有解为实数集。
综上可知，m的取值范围为（-1/2，0）
假设方程的两个根分别为X1和X2，那么两根均在区间（0,1）内，则有以下式子成立：
X1+X2<1,X1*X2<1，即
-2m<1,2m+1<1,
解以上得到-1/2<m<0.
同时由于有解，因此有(2m)^2 - 4*(2m+1)>0,而左边的等式由于当m=0.5时能取到最小值3，即(2m)^2 - 4*(2m+1)恒大于，这不等式有解为实数集。
综上可知，m的取值范围为（-1/2，0）
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