Question

在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac、bd相交与点m,若ab=2,cd=5,bc=3,dm=20/7,求梯形abcd面积

Answer 1

解：作梯形的高BH。得：
BD平方--DH平方=BH平方=BC平方--CH平方
因为 AB//CD，
所以 AB/CD=BM/DM，
2/5=BM/（20/7），
BM=8/7，
所以 BD=BM+DM=4，
所以 4平方--DH平方=3平方--CH平方，
DH平方--CH平方=16--9，
DH平方--（CD--DH）平方=7
DH平方--（5--DH）平方=7，
解得：DH=16/5
因为 BH平方=BD平方--DH平方
=4平方--（16/5）平方
=144/25，
所以 BH=12/5，
所以 梯形ABCD的面积=（AB+CD）BH/2
=（2+5）（12/5）/2
=42/5。

Answer 2

过 作 平行ab平行cd交bc于n，则有 ；mn/5=mb/(mb+20/7)=bn/3
mn/2=(3-bn)/3
解得： mb=8/7，
则db=20/7+8/7=4
4的平方+3的平方=5的平方，
∴△dbc是直角三角形，过Rt△dbc的斜边dc作高bh交dc于h，则有
4*3=5*bh，则bh=2.4
（5+2）*2.4/2=8.4

Answer 3

如图