Question

已知f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)的最小值为

Answer 1

你好，在x=3／2上取道最小值得，-1／4

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首先，我这个方法肯定是对的，你可以理解为如下这样：
将f（x）的图像向右平移1个单位得到x^2-3x+2，这样不影响其最小值，所以x^2-3x+2的最小值与平移后的最小值一样，所以为-1/4

Answer 2

f(x＋1)=x²－3x＋2，以x－1替代式子中的x，得：
f(x)=(x－1)²－3(x－1)＋2，则：
f(x)=x²－5x＋6=[x－(5/2)]²－(1/4)
则f(x)的最小值是－(1/4)

Answer 3

令x+1=t,那么x=t-1.
所以；f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=t^2-5t+6
=(t-2.5)^2-0.25
有上述配方后的式子可以得出当t=2.5是f（t）最小为-0.25.即f(x)的最小值为-0.25

Answer 4

f(x+1)=x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=(x-2)(x-1)=(x+1-3)(x+1-2)=(x+1)^2-5(x+1)+6
f(x)=x^2-5x+6=(4x^2-20x+25-25+24)/4=(2x-5)^2/4-1/4>=-1/4
则f(x)的最小值为:-1/4

Answer 5

设t=x+1
则x=t-1
则f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=t^2-5t+6
对称轴为-b/2a = 2.5
即x=t-1=2.5-1=1.5时 有最小值
最小值= -1/4