Question

为什么概率为1事件不一定是必然事件？？？？？

Answer 1

古典概型中，这句话是不成立的。因为样本空间中的元素是有限个，此时“不可能事件“和”概率为零的事件”是等价的，同样“必然事件”和“概率为一的事件”也是等价的。

在几何概型中，这句话才是正确的。我先举个例子说明，在区间[0,1]上“取到点0.5”的概率为零，但是“取到0.5”这个事件是可能发生的，并不是“不可能事件”。

这是因为在几何概型中样本空间中的元素是无穷多个，而测量几何区域的尺度需要借助测度论，我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度。而一个单个的点，测度为0，所以就有了零概率。

不只是一个点，就是整体有理数的测度都为0，虽然这听起来很难被接受。所以在区间[0,1]“取到有理数”的概率也为零。

在区间[0,1]上，全体无理数的测度为1，所以“取到无理数”的概率为1，显然这不是一个必然事件，因为我还可能取到有理数

Answer 2

几何概型解释一下，如果随机事件所在的区域是一个单点,由于单点的长度面积体积均为零,则它出现的概率为零,但它不是不可能事件。
如果一个随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点,则它出现的概率为一,但它不是必然事件.

Answer 3

比如一个圆，落在圆内按面积法的概率是1，但有可能落在圆的边界，所以不是必然事件

Answer 4

概率为1事件不一定是必然事件,也有偶然

Answer 5

为什么概率为1事件不一定是必然事件?
答：
举例说明：
设连续随机变量X在闭区间
[0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x:
0<X<1}
----注意，是开区间,不包括0和1。
P(A)=1.
但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不一定发生。