已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调增加，则满足f(2x-1)＜f(1)的x的取值范围是多少？
已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调增加，则满足f(2x-1)＜f(1)的x的取值范围是多少？要详细过程，求解答~正确答案应该是（0，1），是不是哪里看错了？...
已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调增加，则满足f(2x-1)＜f(1)的x的取值范围是多少？要详细过程，求解答~
正确答案应该是（0，1），是不是哪里看错了？ 展开
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∵偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调增加
∴f（x）在区间（-∞，0]单调递减
f(2x-1)＜f(1)=f(-1)
函数f（x）是开口向上关于y轴对称的图象
即 -1＜2x-1＜1
∴0 ＜x＜1
∴f（x）在区间（-∞，0]单调递减
f(2x-1)＜f(1)=f(-1)
函数f（x）是开口向上关于y轴对称的图象
即 -1＜2x-1＜1
∴0 ＜x＜1
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