Question

已知关于x的不等式3(x-1)-a≤2恰好有三个正整数解1，2，3，试求a的取值范围

Answer 1

解：代入3（1-1）-a≤2 代入3（2-1）-a≤2 代入3（3-1）-a≤2
0-a≤2 6-3-a≤2 9-3-a≤2
-a≤2 -a≤-1 -a≤-4
解得a≥-2 解得a≥1 解得a≥4
a的范围：a≥4

Answer 2

3(x-1)-a≤2
3x-3≤2+a
3x≤5+a
x≤ (5+a) /3
因为恰好有三个正整数解1，2，3
所以 3≤(5+a) /3 <4, 解得4≤a<7

Answer 3

①、要满足上面三个都是解，要求左边的最大值小于右边
代入：6-a≤2
解得a>=4
②、左右的两个值0、4都不满足这个不等式
就是这两个值
代入不等式3(x-1)-a>2
代入得到a<-5
由以上得到4<=a<-5