Question

？一阶齐次微分方程和一阶线性微分方程有什么区别,怎么区分? 做题目的时候，很多时候会混，这个是怎么区分

Answer 1

所有可以写成 dy/dx=f(y/x)，的叫一阶齐次方程，dy/dx+f(x)*y=g(x)，的叫做一阶线性，
也有这种dy/dx+f(x)*y=0叫做一阶线性齐次方程。其实为什么要分是什么方程呢，重要的是会不会解，叫什么名字谁在乎啊。

追问

不是解法不一样么...书上这个公式也有的，可是我分不清楚.不知道怎么解么...

追答

一阶线性是很容易区分的吧，虽然两者的解法很不一样，但两者的形式也很不一样。你是看到一个方程无从下手吗，找你老师交流吧

Answer 2

这个解的过程主要是化简，代换变形，很多方程最终还是化简为比较简单的可分离变量的微分方程来解。像那个一阶线性的可以先求齐次解，在进行常数变异法就很容易得到结果。。。方法重要的是思想，是理解，不能只死记公式，那是没多大意思的。。。