已知a∧2-a-1=0,求代数式a∧5-5a+2的值
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a^5-5a+2=a(a^4-5)+2,又a^2-a-1=0,所以a^2=a+1.所以a^4=(a+1)^2,所以原式=a((a+1)^2-5)+2=a(a^2+2a+1-5)+2=a(a^2+2a-4)+2=a((a+1)+2a-4)+2=a(3a-3)+2=3(a^2-a)+2=3(a^2-a-1)+3+2=5
a^5-5a+2=a(a^4-5)+2,又a^2-a-1=0,所以a^2=a+1.所以a^4=(a+1)^2,所以原式=a((a+1)^2-5)+2=a(a^2+2a+1-5)+2=a(a^2+2a-4)+2=a((a+1)+2a-4)+2=a(3a-3)+2=3(a^2-a)+2=3(a^2-a-1)+3+2=5
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创远信科
2024-07-24 广告
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