已知a-b=2+根号3，b-c=2-根号3，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
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a-b=2+根号3，
b-c=2-根号3
两式相加得：
a-c=4
则：
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=(1/2)*[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]
=(1/2)*(7+7+16)
=15
b-c=2-根号3
两式相加得：
a-c=4
则：
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=(1/2)*[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]
=(1/2)*(7+7+16)
=15
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