Question

已知sinα=2cosα，求sin^2α=1

打错了,求sin^2α+1

Answer 1

sinα=2cosα
则
tana=2

sin^2α+1
=cos²a+2sin²a
=(cos²a+2sin²a)/(cos²a+sin²a)
=(1+2tan²a)/(1+tan²a)
=(1+8)/(1+4)
=9/5

Answer 2

sin^2a+cos^2a=1
sina=2cosa
联立两式得：
sin^2a+1/4sin^2a=1
即：sin^2a=4/5
所以有：
sin^2a+1=4/5+1=9/5