已知(a+2011)(a+2013)=2012,那么(a+2012)2的值为
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∵(a+2011)(a+2013)=2012
∴a²+(2011+2013)a+2011×2013=2012
∴a²+2×2012a+2012²=2012²+2012-2011×2013
∴(a+2012)²=2012(2012+1)-2011×2013=2013(2012-2011)=2013
∴a²+(2011+2013)a+2011×2013=2012
∴a²+2×2012a+2012²=2012²+2012-2011×2013
∴(a+2012)²=2012(2012+1)-2011×2013=2013(2012-2011)=2013
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