Question

如图AD是三角形ABC的中线E为AC上一点连接BE交AD于F且AE等于EF求证BF等于AC

Answer 1

zdsjwy，你好：

证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC

Answer 2

证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC

Answer 3

证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG
∵AE＝EF
∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC
包你对！

Answer 4

延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG
∠CDG＝∠BDF
∴△CDG≌△BDF(SAS)
∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG∵AE＝EF∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD
△CAG中AC＝CG＝BF
即BF＝AC