Question

如图：已知CD平分∠ACB，DE平行于CB,∠B=80°，∠ACB=40°，试求：∠EDC和∠BDC的度数；

已知CD平分∠ACB，DE平行于CB,∠B=80°，∠ACB=40°，试求：∠EDC和∠BDC的度数；（要有步骤）
好的多加分

Answer 1

由已知得，
ED//CB,
∴∠EDC=∠DCB，内错角相等
∵DC平分∠ACB，∠ACB=40°
∴∠DCB=20°，
∴∠EDC=20°
∵△DCB中，∠DCB=20°，∠DBC=80°，
∴∠BDC=180°-80°-20°=80°
答：∠EDC=20°，∠BDC=80°

Answer 2

因为∠ACB=40° CD平分∠ACB
所以∠ECD=20°
因为DE平行于CB 所以∠AED=∠ACB =40°
∠DEC=180° --∠AED=140°
所以：∠EDC=20°

Answer 3

因为 CD平分∠ACB，∠ACB=40° 所以∠DCB=20°。
因为 DE平行于CB，所以∠EDC=∠DCB=20°。
因为 ∠B=80°，∠DCB=20°，所以∠BDC=180°-80°-20°=80°