Question

已知sin(α-7π/12)=3/4,cos(π/12-β)=2/3,0<α<π,π/12<β<7π/12,求sin(α-β），希望容易懂一些

Answer 1

,因为0<α<π,所以cos(α-7π/12)= √7 ／4
又因为π/12<β<7π/12 所以sin(π/12-β)=√5／3
sin(α-β）＝cos(α-β－π／2）注，诱导公式
＝cos(a-7pi/12-(b-pi/12)) 注构建合理的配角形式。
＝cos(a-7pi/12）cos(b-pi/12)+sin(a-7pi/12)sin(b-pi/12) 注下面用奇偶性变形
＝cos(a-7pi/12）cos(－b＋pi/12)－sin(a-7pi/12)sin(－b＋pi/12)
代入数值 自己会做吧
欢圆灶迎追问，望脊腔掘樱核采纳

追问

为什么cos(α-7π/12)= √7 ／4

追答

因为sin(α-7π/12)=3/4 又因为α-7π/12在一四象限，cos值为正
根据勾股定理 √1－9／16知道的。