Question

BE,CF分别为三角形ABC中角ABC、角ACB的平分线，AM垂直BE于M，

AN垂直CF于N，求证MN//BC(求详细解题过程)

Answer 1

分别延长AM、AN，分别交BC于G、H。
∵BM⊥AG、∠ABM＝∠GBM，∴AM＝GM。······①
∵CN⊥AH、∠ACN＝∠HCN，∴AN＝HN。······②
由①、②得：MN是△AHG的中位线，∴MN∥HG，∴MN∥BC。