Question

若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围？

不明白为什么化到(1/x-2)^2<a时要代x=3和4

Answer 1

用函数来解
令f(x)=(2x-1)^2-ax^2
=(4-a)x^2-4x+1>0的解集中的整数恰有3个
所以4-a<0,（此时一定有,△>0）
令f(x)=0,x1 +x2=4/(4-a),x1*x2=1/(4-a)
lx1-x2l^2=(x1+x2)^2-4x1x2
因为有三个整数解，所以2<lx1-x2l<4（画下图就知道了，两个数之间有3个整数，就得到之差在2到4之间）
解上面不等式组，4<a<(9+根号17)/2 这样容易理解 希望可以帮到你 如果有用 希望可以被采纳 有别的问题可以直接问我

追问

0,x1 +x2什么意思？

追答

函数的与X的交点的横坐标之和 这时用根与系数的关系。就可以了

Answer 2

参数分离法，把参数与未知数分开。