Question

如图，S三角形ABC=1，S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE，求S三角形ADE的面积

Answer 1

你是不是题目出错了，S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE，应该改成S三角形BDE=S三角形CDE=S三角形ACE
解：有题意可得：S三角形ABC=1，S三角形BDE=S三角形CDE=S三角形ACE,因为三角形BDE与三角形EDC是等高的，所以要使面积相等，BD=DC.
又因为，三角形AEC与三角形BEC的面积比是1:2,所以两个三角形在AB边上的高是相等的，所以AE:BE=1:2，所以三角形BDE与三角形ADB在BD边上的高之比2:3，
所以三角形BDE与三角形ADE的面积之比是2:1，所以三角形ADE的面积S=0.5*(1/3)=1/6

Answer 2

S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE？？
是S△DEC=S△BDE=S△ACE吧
∵S△DEC=S△BDE，∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE：S△BCE=1:2,∴AE:BE=1：2
S△ADE:S△BDE=1:2,
设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6