(x-1)*(x+1)^4的展开式中,含有x^3的系数是?
3个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步...
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(x-1)*(x+1)^4
(x²-1)(x+1)³
(x+1)³的三次项系数为1
一次项系数为C(3,1)=3
所以
(x-1)*(x+1)^4的展开式中,含有x^3的系数是
3-1=2
(x²-1)(x+1)³
(x+1)³的三次项系数为1
一次项系数为C(3,1)=3
所以
(x-1)*(x+1)^4的展开式中,含有x^3的系数是
3-1=2
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(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1
再乘以 x-1 能得到x^3的可能是,x去乘以x^2得到6x^3,-1去乘以x^3得到-4x^3
所以最后得到 6x^3+(-4x^3)=2x^3
系数为2
再乘以 x-1 能得到x^3的可能是,x去乘以x^2得到6x^3,-1去乘以x^3得到-4x^3
所以最后得到 6x^3+(-4x^3)=2x^3
系数为2
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