Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D

问题 1 D是BC的中点
2 三角形BEC相似三角形ADC
3 BC*BC=2AB*CE

Answer 1

1）连AD,
因为AB是直径
所以AD⊥BC
因为AB=AC
所以D是BC的中点（三线合一）
2）因为AB是直径
所以∠BEA=90,
所以∠BEC=∠ADC,
又∠ACB是公共角
所以 三角形BEC相似三角形ADC
3)由上 三角形BEC相似三角形ADC
，得，
BC/AC=CE/CD
即BC*CD=AC*CE
因为AB=AC,所以BC*CD=AB*CE
因为CD=BC/2
所以BC*(BC/2)=AB*CE
即BC*BC=2*AB*CE

Answer 2

(1)角A锐角连接BE判断角BAC与角CBE关系并证明
∵AB直径
∴∠AEB=90°(半圆圆周角直角)
∴∠CBE+∠C=90°
①
∵AB=AC
∴∠C=∠B
∴2∠C+∠A=180°
∠C=90°-1/2∠A
②
②代入①
∠CBE+90°-1/2∠A
=90°
:
∠CBE=
1/2∠A
即∠A=2
∠CBE
故
BAC与角CBE
2:1关系
⑵角BAC与角CBE关系否相等
等
∠BAC钝角∠CBE锐角没等量关系

Answer 3

你的图在哪里呀？？？