Question

如图，正方形ABCD中，E、M、F、N、分别是各边上的点，EF⊥MN.求证：EF=MN

Answer 1

如图,过F,N作FG,NH分别垂直AB,BC,垂足G,H,证明三角形EFG与MNH全等即可

Answer 2

先连线：EF，MN，设此两直线相交于O；
再连线：EG⊥CD，NH⊥BC；
接下来证明：三角形EGF与NHM为全等三角形，从而得EF=MN。
利用直角三角形，一直角边加一夹角相等，得两三角形全等。
顶角相等：1）ONAE中，对角ANO与AEO和为180，夹角BEO与夹角AEO和为180，从而得夹角ANO=夹角BEO，2）证明EGF与NHM两三角形中顶角相等。