Question

数学概率。急!!!!!!

甲乙丙三位同学报名参加考试。分为面试和文化测试。只有面试通过后才能参加文化测试。文化合格者获得考试入选资格。三人面试通过的概率分别为0.5 0.6 0.4 面试通过后。三人文化测试合格概率分别为0.6 0.5 0.75 求三人中只有一人通过面试的概率。求三人各自获得考试入选资格的概率。求三人获得考试入选资格的人数为&。求随机变量的分布列和期望。

Answer 1

先问下“求三人获得考试入选资格的人数为&”？？
什么意思 是设三人获得考试入选资格的人数为X吗？？
如果是的话
P（三人中只有一人通过面试）=0.5*（1-0.6)*（1-0.4）+0.6*（1-0.5）*（1-0.4）+0.4*（1-0.6）*（1-0.5）=0.12+0.18+0.08=0.38
P(甲获得)=0.5*0.6=0.3
P(乙获得)=0.6*0.5=0.3
P(丙获得)=0.4*0.75=0.3
分布列：
P(X=0)=((1-0.5)+0.5*(1-0.6))*((1-0.6)+0.6*(1-0.5))*((1-0.4)+0.4*(1-0.75))=0.7*0.7*0.7=0.343
下面简便一下 之前每个人获得的都是0.3 上一题算了 每个人不获得的都一样是0.7 下面就简写了
P(X=1)=0.3*0.7*0.7 *3=0.441
P(X=2)=0.3*0.3*0.7 *3=0.189
P(X=3)=0.5*0.6 * 0.6*0.5 * 0.4*0.75=0.027
期望 E(X)=0*0.343+1*0.441+2*0.189+3*0.027=0.9

Answer 2

0.44
0.3 0.3 0.3
0 1 2 3
0.343 0.441 0.189 0.027
期望：0.9

Answer 3

只有一人通过面试的概率
=0.5*（1-0.6）*（1-0.4）+0.6*（1-0.5）*（1-0.4）+0.4*（1-0.6）*（1-0.5）
=0.5*0.4*0.6+0.6*0.5*0.6+0.4*0.4*0.5
=0.12+0.18+0.08=0.38
三人各自获得考试入选资格的概率为0.5*0.6=0.3，0.6*0.5=0.3，0.4*0.75=0.3
分布列和期望都为0.3