求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1的个位数字
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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^8-1)……(2^32+1)+1
…………
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^8-1)……(2^32+1)+1
…………
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
追问
个位数字啊！
追答
2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16、2^5=32。
四个一循环，64/4=8(整除)。
所以，个位数是6。
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