用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成a角，求小球... 30
用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成a角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。...
用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成a角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。
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以小球为研究对象。
小球受力为：重力mg,拉力F;它两的合力就是向心力Fn。
根据三角形法则和三角知识易得：Fn=mgtanα，F=mg/cosα
根据向心力公式有：mgtanα=m(2π/T)²r
又因为r=Lsinα,所以
mgtanα=m(2π/T)²Lsinα
mgsinα/cosα=m(2π/T)²Lsinα
T=2π√(Lcosα/g)
小球受力为：重力mg,拉力F;它两的合力就是向心力Fn。
根据三角形法则和三角知识易得：Fn=mgtanα，F=mg/cosα
根据向心力公式有：mgtanα=m(2π/T)²r
又因为r=Lsinα,所以
mgtanα=m(2π/T)²Lsinα
mgsinα/cosα=m(2π/T)²Lsinα
T=2π√(Lcosα/g)
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向心力F=mgtana=(2pai)^2*m*r/T^2，而r=Lsina,所以T=2pai*sqrt(Lcosa/g)。绳的拉力为mg/cosa
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