已知α为第二象限角，化简cosα√（（1—sinα）/（1+sinα））+sinα√（（1—cosα）/（1+cosα））
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解：cosα√（（1—sinα）/（1+sinα））+sinα√（（1—cosα）/（1+cosα））
=cosα[√[(1—sinα)(1－sinα)]/[(1+sinα)(1－sinα)])
+sinα[√（（1—cosα）(1—cosα)/（1+cosα)(1—cosα))
=cosα[√(1—sinα)²/cosα²]+sinα[(1—cosα)²/sinα²]
=cosα[(1—sinα)/(－cosα)]+sinα[(1—cosα)/sinα]
=sinα－1+1－cosα
=sinα+cosα
=√2sin(α+π/4)
=cosα[√[(1—sinα)(1－sinα)]/[(1+sinα)(1－sinα)])
+sinα[√（（1—cosα）(1—cosα)/（1+cosα)(1—cosα))
=cosα[√(1—sinα)²/cosα²]+sinα[(1—cosα)²/sinα²]
=cosα[(1—sinα)/(－cosα)]+sinα[(1—cosα)/sinα]
=sinα－1+1－cosα
=sinα+cosα
=√2sin(α+π/4)
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