Question

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积S=(√3/2)abcosC (1)求角C的大小(2)...

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积S=(√3/2)abcosC (1)求角C的大小(2)求H=2sinA/2cosA/2-cos(π/3+B)的最大值，以及取得最大值时角A的值
第二问错了是(2)求H=(2sinA/2)(cosA/2)-cos(π/3+B)的最大值，以及取得最大值时角A的值

Answer 1

由 S=1/2absinC=(√3/2)abcosC解得
tanC=√3 所以 角C=π/3
H=2sinA/2cosA/2-cos(π/3+B)=sinA-cos(π-A)=sinA+cosA=√2sin(A+π/4) 0 <A<2π/3
所以当A=π/4 时，H最大 H=√2

Answer 2

1.S=ab/2*sinc=(√3/2)abcosC
sinc=√3cosc tgc=√3 c=60=π/3
2. H=2sinA/2*cosA/2-cos(π/3+B)=sinA-cos(C+B)=sinA-cos(π-A)=sinA+cosA=√(sinA+cosA)^2
=√(1+2sinA*cosA)=√(1+sin2A) 2A=90 A=45度时，sin2A最大=1 H最大=√2

追问

第二问不对啊

追答

就是根号2呀，怎么不对呢？没看出来呀

Answer 3

S=(√3/2)abcosC=1/2absinc，所以tanc=根号3所以角c=60度或者120度 第二问你写错了