Question

据报道，最近在太阳系外发现了首颗"宜居”行星，其质量为地球质量的6.4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设

有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为V=8km每秒。（地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m每二次方秒）求：（1）该行星表面的重力加速度和该行星的第一宇宙速度（2）飞船到该星球表面的距离（结果保留2位有效数字）

Answer 1

（1）根据地球的数据列出式子1：
万有引力公式和重力mg联立
再根据行星的数据列出同样的式子2：
两个式子联立可以得出该行星重力加速度g”
假设有另一飞船在该行星表面飞行，其速度就是第一宇宙速度也就是环绕速度，因为可认为在行星表面，所以重力提供向心力，用重力和圆周运动的向心力公式联立，代入刚求出的重力加速度即可求出
（2）在该行星的表面，万有引力等于重力，得GM“=g“r^2
再对飞船列式，设高度为H：万有引力等于向心力，可以得到H=GM”/V^2
代入数据得出答案

Answer 2

根据简化公式比例关系g0=6.4/4=1.6g，则g0=16，然后v1=7.9根号3.2.
h=64-g0r/g0