据报道,最近在太阳系外发现了首颗"宜居”行星,其质量为地球质量的6.4倍,其半径r约为地球半径的2倍,假设 5
有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动,且飞行速度为V=8km每秒。(地球的半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m每二次方秒)求:(1)该行星表面的重力加速度和...
有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动,且飞行速度为V=8km每秒。(地球的半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m每二次方秒)求:(1)该行星表面的重力加速度和该行星的第一宇宙速度(2)飞船到该星球表面的距离(结果保留2位有效数字)
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(1)根据地球的数据列出式子1:
万有引力公式和重力mg联立
再根据行星的数据列出同样的式子2:
两个式子联立可以得出该行星重力加速度g”
假设有另一飞船在该行星表面飞行,其速度就是第一宇宙速度也就是环绕速度,因为可认为在行星表面,所以重力提供向心力,用重力和圆周运动的向心力公式联立,代入刚求出的重力加速度即可求出
(2)在该行星的表面,万有引力等于重力,得GM“=g“r^2
再对飞船列式,设高度为H:万有引力等于向心力,可以得到H=GM”/V^2
代入数据得出答案
万有引力公式和重力mg联立
再根据行星的数据列出同样的式子2:
两个式子联立可以得出该行星重力加速度g”
假设有另一飞船在该行星表面飞行,其速度就是第一宇宙速度也就是环绕速度,因为可认为在行星表面,所以重力提供向心力,用重力和圆周运动的向心力公式联立,代入刚求出的重力加速度即可求出
(2)在该行星的表面,万有引力等于重力,得GM“=g“r^2
再对飞船列式,设高度为H:万有引力等于向心力,可以得到H=GM”/V^2
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