Question

在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：角EBF=角FDE。

Answer 1

通过边角边定理证明两个三角形全等即可分别是AED和BFC得出DE=BF并且角DEF等于角EFB,为内错角相等即平行得出平行四边形DEBF从而角EBF=角FDE

Answer 2

证明：
连接BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO，AO=CO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠EBF=∠FDE