Question

一道关于数学一元二次不等式线性规划问题

题目给y＞kx+b的话那么显然位于y=kx+b图像的上方，但是如果题目是给ax+by+c＞0，且b＜0，此时如果将这个y一道等号右边去变成一次函数形式可以看出是在ax+by+c=0图像的上方，但是如果我不把它已过去，就用ax+by+c＞0这种形式来判断，该这么判断呢？是不是看是＞0就在图像上方？会不会有在相反的可能性？

Answer 1

如果ax+by+c＞0，即by>-ax-c
当b<0时，y<-a/bx-c/b，所以ax+by+c＞0在ax+by+c=0下方；
当b>0时，y>-a/bx-c/b，所以ax+by+c＞0在ax+by+c=0上方。
如果ax+by+c<0，即by<-ax-c
当b<0时，y>-a/bx-c/b，所以ax+by+c<0在ax+by+c=0上方；
当b>0时，y<-a/bx-c/b，所以ax+by+c<0在ax+by+c=0下方。
总之，当ax+by+c和b同号时，不等式的解在ax+by+c=0的上方；
当ax+by+c和b异号时，不等式的解在ax+by+c=0的下方。

追问

这个可以作为一个结论记住吧？但是如果是大题目不能直接运用是吗，是不是要化成y的表达式才能判断？

追答

学数学不能靠死记，要掌握方法、理解实质。

Answer 2

当ax+by+c＞0时b大于零就位于上方，当ax+by+c小于0时b也小于零，这时就位于上方