Question

△abc中,AB=8,AC=6,∠B=30°,求BC的长

Answer 1

作BC边上的垂线AD，在直角三角形ADB中，∠B=30°，sin∠B=sin30°=AD/AB=1/2
因为AB=8，算出AD=4。cos30°=BD/AB=√3/2，算出BD=4√3
在直角三角形ADC中，AD=4，AC=6 DC平方=6*6-4*4=20
所以DC=2√5 BC=BD+DC=4√3+2√5

追问

某人表示还木有学过三角函数

追答

我表示很无语。

追问

求其他解法。。

追答

我表示很无语。
在直角三角形ADB中，∠B=30°所以AD=1/2AB=4
通过勾股定理算出BD=4√3
同理，在直角三角形ADC中，通过勾股定理，算出DC=2√5
由此得出BC

追问

题上没说是直角三角形啊。。

追答

作BC边上的垂线AD

Answer 2

由正弦定理可得 sinC=（ABxsinB）/AC≈0.6667
∴∠C=41°或139°，由AB＞AC∴∠C＜∠B
∴①∠A=180°-41°-30°=109°∴BC=11.34
②∠A=180°-139°-30°=11°∴BC=2.29

追问

没有简单点的算法么。。

追答

我目前没有想到比这个更简单的方法了

追问

可以不用三角函数解么。。我没学过。

追答

①当ΔABC为直角三角形时，8*8+6*6 开根号BC=10
②ΔABC不是直角三角形