Question

已知tan320=m,用m的代数式表示cos320,cos100.真心求详细解法和过程！

Answer 1

320在第四象限, m=tan320<0
所以cos320>0
1+(tan320)^2=1/(cos320)^2 (通个分就出来了)
所以1+m^2=1/(cos320)^2 , 又cos320>0,所以
cos320=1/根号(1+m^2) (舍去负值)

又cos(360-40)=cos 40= 1/根号(1+m^2) ,
sin 40=根号(1-cos40^2)=-m/根号(1+m^2)>0 (m^2的正根= -m>0 )
cos100
=cos(40+60)
=cos40cos60-sin40sin60
=1/根号(1+m^2)*1/2 - (- m)/根号(1+m^2)*根号3/2
=(1+(根号3)m)/[2根号(1+m^2)]