Question

已知m为实数，设复数z﹦（m^2+5m+6)+(m^2-2m-15)i 当z为虚数时，求m的取值范围

Answer 1

z﹦（m^2+5m+6)+(m^2-2m-15)i
当z为纯虚数吧？
m^2+5m+6=0
m^2-2m-15≠0
即
(m+2)(m+3)=0,(m-5)(m+2)≠0
所以m+3=0,m=-3时是纯虚数
如果是虚数，只需要(m-5)(m+2)≠0即可

Answer 2

z是虚数，则z的虚部m²－2m－15不等于0，解得：m不等于5且m不等于－3

Answer 3

m^2+5m+6=0
(m+3)(m+2)=0
m=-3或m=-2

Answer 4

z﹦（m^2+5m+6)+(m^2-2m-15)i
z是纯虚数时,则
m^2+5m+6=0
m^2-2m-15≠0
即
(m+2)(m+3)=0,(m-5)(m+3)≠0
所以m=-2时是纯虚数
如果是虚数，只需要(m-5)(m+3)≠0即m不等于5且m不等于-3