Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，t等于几秒时，梯形pqcd是平行四边形。。。

Answer 1

设经过t秒后，PQ=CD．

根据题意，得AP=2t，CQ=6t．

如图1，此时四边形PQCD是平行四边形，则PD=CQ，即18-2t=6t，t=2.25（秒）；

Answer 2

当PD=BQ时，梯形PBQD是平行四边形，
由题意可得，18-t=21-2t，
解之得，t=3，
即t=3时，梯形PBQD是平行四边形

追问

麻烦看清楚题

追答

过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形

Answer 3

pd=cp 18-t=2t t=3(在线段上运动）
要是AD,BC是直线，可能性会更多

追问

麻烦看清楚题