Question

方程4x+3y=20的所有非负整数解为？

Answer 1

首先约定：所有字母均表示整数
解法一
因为 4|4x, 4|20,所以4|3y
(4,3)=1 ,4|y
y=4k
由已知得k≥0
20=4x+3y≥3y=12k
k≤1
k=0,或 k=1,
y=0 y=4
x=5 x=2
方程4x+3y=20的所有非负整数解为x=5,y=0或x=2,y=4

解法二
4|4x, 4|20 所以4|3y ； (4,3)=1 → 4|y → y=0 →x=5
得到一个特解：x=5,y=0
通解为:x=5+3k, y=-4k
因为求的是所有非负整数解，所以
5+3k≥0, -4k≥0
-5/3≤k≤0
所以k=0,-1
k=0时，x=5, y=0;
k=-1时,x=2,y=4
方程4x+3y=20的所有非负整数解为x=5,y=0或x=2,y=4.

Answer 2

解：4x＋3y＝203y＝20－4xy＝（20－4x）/3∵x，y为非负整数，当x>5时，y<0，∴有两组解：（1）x＝2y＝4（2）x＝5y＝0

Answer 3

解：4x＋3y＝203y＝20－4xy＝（20－4x）/3∵x，y为非负整数，当x>5时，y<0，∴有两组解：（1）x＝2y＝4（2）x＝5y＝0

Answer 4

解：
3y=20-4x
y=(20-4x)/3
所以它的非负整数解为
x=2，y=4
x=5,y=0

Answer 5

X=(20-3Y)/4
当X=2时，Y=4
X=5时，Y=0

Answer 6

(2,4)(5,0)