Question

在三角形ABC中，ABC所对应的边分别为abc，a的平方减c的平方等于b的平方减b乘c，b等于2三角形ABC的面积，c等

Answer 1

解：因为a^2－c^2＝b^2－bc即
a^2＝b^2＋c^2－bc
由余弦定理知
a^2＝b^2＋c^2-2bccosC 所以cosC＝1/2 即是C＝60度
sinC＝根号3/2
S＝1/2absinC＝2根号3
所以 a＝4
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Answer 2

解：c=(√3)/3
详细解答如下：
a²-c²=b²-bc ①,b=2S(△ABC) ②
在△ABC中，由余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc(cosA) ③
由①有：
a²=b²+c²-bc ④
比较③、④可得：
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°
由②可得：
b=2S(△ABC)=2bc(sinA)
于是2c(sinA)=1
c=1/(2sinA)
=1/(2×(√3/2))
=1/(√3)
=(√3)/3

Answer 3

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