Question

问两道初中数学题 关于反比例函数 （要详细解题步骤）！！！！急用。。。。。。。。。

1.如图，正比例函数y=1/2x的图像与反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限的图像交于A点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的一点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。
2.如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P’在反比例函数y2=k/x(k≠0）的图像上。
（1）求点P'的坐标；
（2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围。
图

Answer 1

1.（1）y=2/x ,
(2)因为B点的横坐标为1，所以纵坐标为2， 所以B（1,2)
因为与正比例函数y=1/2x的交点为A，
所以 联立方程组： y=2/x , y=1/2 x , 解得x=2,y=1或x=-2,y=-1;所以A(2,1)。
作点A（2,1)关于x轴的对称点A＇(2，-1),连接A＇B,与x轴交于点P，P点即为所求，PA+PB最小；
如果要求点P的坐标，可以先求出直线A＇B的解析式，再求出A＇B与x轴的交点即可。
2.（1）y1=-2x经过点P（-2，a），所以P（-2，4），
因为点P’与点P关于y轴的对称，所以P’（2,4）
（2）因为点P’在反比例函数y2=k/x(k≠0）的图像上。所以y2= 8/x,
x>4或x<0

Answer 2

1、设A（x，y）则y=k/x
∴xy=k
∴1/2xy=1∴1/2k=1
∴k=2
∴y=2/x
（2）由题意得{y=2/x
y=1/2x
解得{x=2
y=1
∴A（2,1）
设C点和A关于x轴对称
∴C（2，-1）
she BCy
=mx+n
∵B（1,2）
∴{2=mx+n
-1=mx+n
解得{m=-3
n=5
∴y=-3x+5
当y=0时
x=5/3
∴P（5/3,0）

Answer 3

1、设A（x，y）则y=k/x
∴xy=k
∴1/2xy=1∴1/2k=1
∴k=2
∴y=2/x
（2）由题意得{y=2/x
y=1/2x
解得{x=2
y=1
∴A（2,1）
设C点和A关于x轴对称
∴C（2，-1）
she BCy
=mx+n
∵B（1,2）
∴{2=mx+n
-1=mx+n
解得{m=-3
n=5
∴y=-3x+5
当y=0时
x=5/3
∴P（5/3,0）
2）因为点P’在反比例函数y2=k/x(k≠0）的图像上。所以y2= 8/x,
x>4或x<0

Answer 4

y=x分之2

做a关于x轴的对称点a`，连接a`b，交x轴于p,