【急！】已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x(1) 若f(x) 在区间 [1,+∞)上是增函数,（1）求实数a的取值范围
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（1）导函数f‘(x)=3x²-2ax+3由已知，可得，f’(x)=3x²-2ax+3≥0在[1,+∞)上恒成立
(I) △=4a²-36≥0 或 (II) △=4a²-36≤0
x=a/3≤1
f’(1)=3-2a+3≥0
解得a≤3，
（2）a=1时f(x)=x^3-x²+3x，f'(x)=3x²-2x+3,斜率k=f'(0)=3，过原点切线方程为y=3x
(I) △=4a²-36≥0 或 (II) △=4a²-36≤0
x=a/3≤1
f’(1)=3-2a+3≥0
解得a≤3，
（2）a=1时f(x)=x^3-x²+3x，f'(x)=3x²-2x+3,斜率k=f'(0)=3，过原点切线方程为y=3x
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