Question

已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）（a的平方+b的平方-c的平方)=0试判断该三角形的形状

Answer 1

∵（a-b）（a²+b²-c²）=0
=（a²者闹+b²-c²）=0乘（a-b）
∴a²+b²-c²=0
把-c²挪到0那边
∴a²+b²=c²陆闭（勾股定理得）
∴是直角三角形

∵（a-b）（a²+b²-c²早嫌裂）=0
∴把（a²+b²-c²）挪到0那边
得a-b=0
∴a=b
∴是等腰三角形
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Answer 2

这个三角形为直角三握咐角形，因段敬纯为（a-b）（a²稿渣+b²-c²)=0 所以2（a-b）×　2（a²+b²-c²)=2×0
所以（2a-2b）×（2a²+2b²-2c²）=0 可以组成一个完全平方公式 最后算出a²+b²-c²=0所以a²+b²=c²所以 这个三角形为直角三角形。。

Answer 3

等腰，或者直角
a=b或a^2+b^2=c^2