Question

某校食堂在开午餐前有a名学生在食堂排队进餐，开始卖午餐

某校食堂在开午餐前，有a名学生在食堂排队等候，开始卖午餐后，人有学生前来排队买午餐。设学生前来排队买午餐的人数，按固定的速度增加，食堂每个窗口卖的速度也是固定的，若开放一个窗口，则需40分钟才能使排队等候的学生全部买到午餐；若同时开放两个窗口，则需15分钟就可以使排队等候的学生全部买到午餐。食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到午餐以使后面的学生能随买随到，求至少同时开放几个窗口？

Answer 1

卖饭速度 V1 人/min , 人来速度 V2 人/min
40v1=a+40V 2
30v1=a+15v2 等式2
由上面两个等式得出 2v1=5v2
设开放n个窗口
8nv1>= a +8v2 这个不等式两边同时减去 等式2 ，在 带入 v1 和 v2 的关系
可得 n最小取值 4 ，即四个窗口