在△ABC中,已知三边abc成等比数列,且∠B=60°,则△ABC是什么三角形
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解：
b ² =a ² +c ² -2a c *cosB=a ² +c ²-a c=（a -c ）²+a c
abc成等比数列，则a c=b ²
（a -c ）²=0
a =c
a c=b ²，则b=c
△ABC是等边三角形
b ² =a ² +c ² -2a c *cosB=a ² +c ²-a c=（a -c ）²+a c
abc成等比数列，则a c=b ²
（a -c ）²=0
a =c
a c=b ²，则b=c
△ABC是等边三角形
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