Question

列不等式解应用题

甲乙两人在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克的水果，乙每次都用20元买水果由于价格上涨甲乙两人在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克的水果，乙每次都用20元买水果由于价格上涨，第二次购买时每千克水果上涨0.4元 1.若第一次购买时，该水果单价为a元/千克，甲乙两人所购水果的平均价格分别是多少？ 2.谁的购买方式更划算？
贵求

Answer 1

1甲的平均价格为：[20a+20（a+0.4）]/(20+20)=(a+0.2)元 乙的平均价格为：40/[20/a+20/(a+0.4)]=a(a+0.4)/(a+0.2) 2、乙更划算，（用平均价格相除和1作比较，大于1则后者划算 ）乙的平均价格除以甲的平均价格=a（a+0.4）/（a+0.2）²<1∴乙更划算

Answer 2

1、甲的平均价格是：[20a＋20﹙a＋0.4﹚]÷﹙20＋20﹚＝﹙40a＋20×0.4﹚÷40＝a＋0.2；
乙的平均价格是：﹙20﹢20﹚÷[20÷a＋20÷﹙a＋0.4﹚]＝40×[a﹙a＋0.4﹚/40a＋20×0.4]
＝a﹙a＋0.4﹚/﹙a＋0.2﹚
2、因为a﹙a＋0.4﹚/﹙a＋0.2﹚＝﹙a＋0.2－0.2﹚﹙a＋0.2＋0.2﹚/﹙a＋0.2﹚＝[﹙a＋0.2﹚²
－0.4]/﹙a＋0.2﹚＝a＋0.2－0.4/﹙a＋0.2﹚。又因为a＞0，则a＋0.2＞0，0.4/﹙a＋0.2﹚＞0,
a＋0.2＞a＋02－0.4/﹙a＋0.2﹚所以，乙的购买方式更划算。

Answer 3

1、甲的平均价格是：[20a＋20﹙a＋0.4﹚]÷﹙20＋20﹚＝﹙40a＋20×0.4﹚÷40＝a＋0.2；
乙的平均价格是：﹙20﹢20﹚÷[20÷a＋20÷﹙a＋0.4﹚]＝40×[a﹙a＋0.4﹚/40a＋20×0.4]
＝a﹙a＋0.4﹚/﹙a＋0.2﹚
2、因为a﹙a＋0.4﹚/﹙a＋0.2﹚＝﹙a＋0.2－0.2﹚﹙a＋0.2＋0.2﹚/﹙a＋0.2﹚＝[﹙a＋0.2﹚²
－0.4]/﹙a＋0.2﹚＝a＋0.2－0.4/﹙a＋0.2﹚。又因为a＞0，则a＋0.2＞0，0.4/﹙a＋0.2﹚＞0,
a＋0.2＞a＋02－0.4/﹙a＋0.2﹚所以，乙的购买方式更划算。
第二种 平均价格一样的，第一种更划算

Answer 4

平均价格一样的，第一种更划算