Question

十万火急啊！！！！高一数学必修四题目，在线等，快的加分，谢谢！！！！！！！！！！！！！！

1、已知cos(π/2+θ）-2sin(θ-π/2）=0
1）求tanθ的值
2）求sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ的值
2、已知点p在单位圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，起始点为（1,0），他在1秒内转过的角度为θ（0°＜θ＜180°），经过2秒到达第三象限，经过14秒后又恰好回到出发点，求角θ的值

3、在与角10030°中变相同的角中，求满足下列条件的角
1）最大的负交
2）最小的正角
3）在360°~720°之间的角
4、已知角θ的终边经过点p(-根号3，m),且sinθ=根号2/4×m,求cosθ/tanθ的值
根号打不出来，只要知道是根号下3，和根号下2就行了，
要有详细过程，感谢！！！！！！！！！！

Answer 1

1、（1）由 cos(π/2+θ）-2sin(θ-π/2）=0得：
- sinθ + 2sin（π/2-θ）=0
- sinθ + 2cosθ =0
sinθ = 2cosθ
tanθ =2
（2）sinθcosθ + sin²θ-2cos²θ 使用降幂公式
= （1/2)sin2θ + (1-cos2θ)/2 -(1+cos2θ)
= （1/2)sin2θ - （3/2)cos2θ - 1/2 使用万能公式得
= 4/5
2. 已知 0°＜θ＜180°
又 180°＜2θ＜270° → 90°＜θ＜135°
由题意：90°×14＜14θ＜135°×14
→ 1260° ＜14θ＜1890°
这个范围内360°的整周期有两个：360°×4 =1440°；360°×5 =1800°
14θ=1440° → θ=（102+6/7)°
14θ=1800° → θ=（128+4/7)°
3、10030°=360°×27 +310°
即：10030° 与 310°终边相同。
1）最大的负角 = -50°
2）最小的正角 = 310°
3）在360°~720°之间的角= 310°+360°=670°

4、没时间做了，看明天有空没……但愿明天还能找到这个问题。

Answer 2

1、
1）已知cos(π/2+θ）-2sin(θ-π/2）=0，所以cos(π/2+θ）=2sin(θ-π/2），即：
sinθ=2cosθ
所以tanθ=sinθ/cosθ=2
2）sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=(sinθ+2cosθ)(sinθ-cosθ)
=(sinθ+sinθ)(sinθ-sinθ/2)
=(sinθ)^2
=((tanθ)^2)/(1+(tanθ)^2)
=4/5

Answer 3

tanθ=1/2,诱导公式，把其分母看成1，用（sinθ）2+（cosθ)2代替，上下都除以余弦即可