Question

如图11①是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿着EF折叠成图11②，再沿BF折叠成图11③，则∠CFE=多少度

【求详细解析】

Answer 1

在图a中，四边形ABCD是长方形
AD//BC
∠DEF=∠BFE=20°
在图b中
因为∠DEF=∠BFE=20°
所以△GEF是等腰三角形
∠EGF=180-20-20=140°
因为DE//CF
所以∠EGF=∠CFG=140°
在图c中
因为∠CFG=140°
∠BFE=20°
所以∠CFE=∠CFG-∠BFE=140-20=120°

Answer 2

∠CFE＝120° 。∵ ∠DEF＝ ∠BEF＝20° 折叠后依然成立，∴ ∠FGD＝40°(G即ED与BF交点)， 第二次折叠后有 ∠CFE＋ ∠GFE＋ ∠FGD＝180°， ∴ ∠CFE＝120°