Question

高二数学题请教。

在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P，使它到直线x-y-1=0的距离最小
用参数方程求解、

Answer 1

这个必须用参数方程解
x^2-2y^2=8
即
x^2/8-y^2/4=1
令x=2√2sect,y=2tant
则双曲线上点为(2√2sect,2tant)
运用点到直线距离公式求它到直线x-y-1=0的距离
将其化为关于t的三角形函数，就可以解出来了

追问

我不会化简那个距离d。可不可以给我下步骤？

追答

d=|2√2sect-2tant-1|/√2
=|2√2/cost-2sint/cost-1|/√2
确实比较难于化简。
那没办法求了