已知a²+a-1=0,求分式a³+2a²-6／a²+a的值
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解：
∵ a²+a-1=0
∴ a²+a=1
∴(a³+2a²-6)/(a²+a)
=[a²+(a³+a²)-6]/(a²+a)
=[a²+a(a²+a)-6]/(a²+a) 把a²+a=1代入
=a²+a-6 再把a²+a=1代入
=1-6
=-5
∵ a²+a-1=0
∴ a²+a=1
∴(a³+2a²-6)/(a²+a)
=[a²+(a³+a²)-6]/(a²+a)
=[a²+a(a²+a)-6]/(a²+a) 把a²+a=1代入
=a²+a-6 再把a²+a=1代入
=1-6
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